$\log Y = b_0 + b_1 X$

当您省略错误项时，您会直接陷入原本很容易避免的困难。显然你写的方程是错误的，否则你不需要做估计。两个值足以准确估计两个参数（两个未知数中的两个方程）。你的意思是$y$

$\log Y = b_0 + b_1 X+\varepsilon$

其中 ... 假设您的 -变量是二进制的。（不知道为什么你需要以这种形式写它，因为只有两组。）$\varepsilon\sim N(0,\sigma^2I)$$x$

但是，这给出了几何单元均值的比率，而不是算术单元均值。

在常数参数的假设下，总体均值的比率将与总体中位数的比率相同（或几何均值，因为中位数和 GM 在对数正态中都是），因为。$\sigma^2$$\exp(\mu)$$e^{\mu_1+\sigma^2/2}/e^{\mu_2+\sigma^2/2}=e^{\mu_1}/e^{\mu_2}=e^{\mu_1-\mu_2}$

因此，您可以简单地直接在对数尺度上工作并使用对数平均值的差异，并且当您对结果取幂时，它仍然在估计平均值的比率 - 例如，可以转换间隔. （如果你想要一个无偏估计，你可能需要多花点功夫。）

首先，我很难理解为什么您更喜欢单向方差分析而不是 t 检验，因为您没有寻找交互作用。作为第二点，我会检查方差分析的假设：这可能是两个样本的方差显着不同。最终，在具有对数因变量的线性回归设置中，您的问题可能是由异方差残差引起的，例如在 Stata 13.1/SE 中执行的以下伪造示例：

算术平均值的两个比率之间的微小差异是由于残差异方差性造成的。顺便提一下，几何平均值的比率为：exp(1.725205)/exp(1.352162)=1.4521468。

记录值的指数算术平均值是原始值的几何平均值。所以当你建模时$\log Y$并取幂，你会得到几何平均值。

换句话说$E[\log Y | X]$是算术平均值$\log Y$, 并取幂得到几何平均值$Y$. 这延续到系数的解释。

但是，当在 GLM 中使用日志链接功能时，您正在建模$\log (E[Y|X])$, 取幂给你算术平均值$Y$

至于通过gamlssOR的实际应用GLIMMIX，请确保您提供了正确的参数来准确地建模您想要的东西。