在监督学习中，我们将回归变量称为自变量，将响应变量称为因变量，但从概率的角度来看，我很难理解这一点。

为了打破我的困惑，我认为考虑两种不同的情况是有意义的（1）回归量是固定的/恒定的/确定性的（2）回归量是随机变量

(1)

常数也可以看作是随机变量。我们从概率论中知道一个常数随机变量独立于任何其他随机变量，我们也知道独立性是对称的。因此，如果$X$独立于$Y$， 然后$Y$独立于$X$. 您可以从条件概率中轻松看到这一点$P(X,Y) = P(X|Y)P(Y) = P(Y|X)P(Y)$. 因此，如果$X$独立于$Y$，那么我们有$P(X|Y) = P(X)$. 所以$P(Y|X)$一定是$P(Y)$.

但在监督学习的背景下，这有什么意义呢？我们假设$Y$取决于$X$，但反之亦然？

(2)

与上述相同的想法，除了$X$这里不再固定。