Rodgers 和 Connor (2003)描述了如何正确比较远程测深仪的测量值，同时考虑到平均内核和误差协方差的差异。他们假设轮廓在相同的垂直网格上表示。

Rodgers（2000，第 3.1 节）描述了如何转换状态向量和误差协方差，以使它们位于同一网格上：

如果我们打算比较不同网格上的 MAP 检索，我们必须确保我们比较同类。不仅必须正确转换状态，而且还必须正确转换先验协方差。(...) 在 1 km 间距的网格上，元素为 100 K^2 的对角协方差不等于在 2 km 间距的网格上的相同方差。(...)

...并继续详细制定如何做到这一点。

然而，这两个文件都没有描述如何正确地变换平均核矩阵。

什么是转换平均核矩阵的正确方法？Rodgers 提出的协方差矩阵的观点同样适用于平均核矩阵；毕竟，例如，自由度的数量（）一定不能改变，以使转换后的矩阵与旧矩阵保持一致。$\mathbf{A}$$tr(\mathbf{A})$

Rodgers, Clive D. 大气探测的逆方法：理论与实践。卷。2. 新加坡：世界科学，2000 年。

Rodgers, CD 和 BJ Connor (2003)，远程探测仪器的比对，J. Geophys。水库，108（D3），4116，doi：10.1029/2002JD002299。