机器算法验证 - 什么是偏态分布？ - 吾爱随笔录

机器算法验证加奇偏度 t分布偏正态分布

2022-04-18 23:28:23

我刚刚学习了 GARCH 模型。它的一种条件分布是“sstd”。我的课程作业的一个问题是证明条件分布是否偏斜。我看过另一个示例表，它说如果分布是对称的，则 skew 参数必须等于 1。我不知道为什么它等于 1，而且我真的不知道这里的 skewed-t 分布是什么。

2个回答

我找到了偏态分布的定义。这里的“偏斜参数”不是偏斜。

似乎 skew-t 被用作不同分布的名称。最常用的一个（我相信）在https://en.wikipedia.org/wiki/Skewed_generalized_t_distribution，而@Monier 的答案是另一个。

A Azallini 介绍了一种“倾斜”分布的一般方法，从一些密度函数开始 $f$ （如标准正常或 $t_\nu$ ) 关于零对称并将其变换为

2 f (x) F (α x)

$2 f(x) F(\alpha x)$ （在哪里

F

$F$ 是对应的cdf

f

$f$ ），和

α

$\alpha$ 是对偏度进行建模的新变换参数。观察当

α = 0

$\alpha=0$ 我们回来

f

$f$ , 因为对称

F (0) = 1 / 2

$F(0)=1/2$ . 偏斜正常情况是https://en.wikipedia.org/wiki/Skew_normal_distribution。许多其他对称分布族可以以相同的方式倾斜，并且可以添加位置和比例参数。

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