我正在尝试在 R 中拟合 coxph 模型。该研究可以描述如下：我有一个非常大的数据集，以计数过程的形式，包含是否有人对调查做出了回应。时间变量是收到响应的连续月数。该模型预测无响应，即当有人没有响应时。每个 id 有多个记录（我的数据集中的项目代码）。到目前为止，没有连续的协变量。模型中包含的是季节性影响——我想知道每个季节相对于秋季如何增加或降低无反应的风险。我已经对模型进行了分层。结果如下：
Call:
coxph(formula = Surv(start, cum.goodp, dlq.next) ~ winter + spring +
summer + strata(sector) + cluster(itemcode), data = nr.sample.split)
n= 651033, number of events= 42508
coef exp(coef) se(coef) robust se z Pr(>|z|)
winter 0.26850 1.30800 0.01307 0.01283 20.92 <2e-16 ***
spring -0.64040 0.52708 0.01385 0.01342 -47.72 <2e-16 ***
summer 0.29188 1.33894 0.01414 0.01284 22.73 <2e-16 ***
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Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
winter 1.3080 0.7645 1.2755 1.3413
spring 0.5271 1.8972 0.5134 0.5411
summer 1.3389 0.7469 1.3057 1.3731
Concordance= 0.598 (se = 0.004 )
Rsquare= 0.009 (max possible= 0.636 )
Likelihood ratio test= 5864 on 3 df, p=0
Wald test = 4783 on 3 df, p=0
Score (logrank) test = 5634 on 3 df, p=0, Robust = 5015 p=0
(Note: the likelihood ratio and score tests assume independence of
observations within a cluster, the Wald and robust score tests do not).
然后我估计了一个 cox.zph 函数来测试 PH 假设，其结果如下：
rho chisq p
winter -0.1283 691.45 0.00000
spring -0.1151 569.35 0.00000
summer -0.0163 9.36 0.00221
GLOBAL NA 1096.18 0.00000
显然，PH 假设对任何系数都无效。下面是一个，夏天的情节：
[![Plot of Beta(t) for coefficient "summer"][1]][1]
我的问题是：由于季节性虚拟变量本质上是静态的，并且它们的系数明显随时间变量而变化，这有多大关系？我从统计学上得到了这一点，这意味着什么，但是违反 PH 假设是否会使夏季和冬季更有可能发生无响应的（直观地吸引人的）结果无效？如果是这样，有没有办法处理这个问题，以免违反 PH 假设？我知道使用 tt 变换，但我似乎无法弄清楚该函数的确切形式。任何建议、想法或参考将不胜感激。