解决方案将是截断到区间的正态分布$[0,1]$. 细节很混乱，在实践中需要一些数值工作。证明遵循无限制情况下的证明，当我们必须找到拉格朗日乘数时，首先出现差异。但请注意，$\mu,\sigma^2$正常的参数不需要与相同的参数重合不受限制。为了有一个解决方案，我们需要限制满足$0\le\mu\le 1,\quad 0<\sigma^2\le \mu(1-\mu)$.

对于多变量“盒子”的情况，可以说完全一样。对参数的限制会很混乱。