如果你知道数据的基本分布，你就可以。

例如，对于正态分布的数据，均值和中位数相同（中位数=众数=均值）。

或者对于具有均值的指数分布$\lambda^{-1}$中位数是$\lambda^{-1} ln(2)$.

如果没有原始数据或不知道实际数据分布，就不可能获得中位数。

该问题可以解释为请求样本中位数的非参数估计量，形式为 f(min, mean, max, sd)。在这种情况下，通过考虑极端（两点）分布，我们可以简单地确定

通过考虑已知 SD 施加的约束，可能会有改进。为了取得更多进展，需要额外的假设。通常，一定程度的偏度是必不可少的。（事实上​​，偏度可以从均值和中位数相对于标准差的偏差来估计，因此应该能够扭转这一过程。）

在紧要关头，可以使用这四个统计量来获得最大熵解决方案，并将其中值用于估计量。实际上，最小值和最大值可能不会有任何好处，但在卫星图像中，有固定的上限和下限（例如，8 位图像的 0 和 255）；这些将很好地约束最大熵解。

值得注意的是，通用图像处理软件能够产生比这更多的信息，因此值得关注其他软件解决方案。或者，通常可以欺骗软件提供附加信息。例如，如果您可以将每个明显的“对象”分成两部分，您将获得两半的统计信息。这将为估计中位数提供有用的信息。