你的方程式有错误，$RSS = \sum(Y_i - \hat{Y}_i)^2$

也许不看这么多方程式来理解会有所帮助。

RSS是残差方差之和，基本上是模型无法解释的所有方差之和。

所以 $\frac{RSS}{\sum{(Y_i - \bar{Y})^2}}$是$\frac{unexplained \ variance}{Sum \ of \ all \ variance}$

所以

$1- \frac{unexplained \ variance}{Sum \ of \ all \ variance} = \frac{Sum \ of \ all \ variance - unexplained \ variance}{Sum \ of \ all \ variance} = \frac{explained \ variance}{Sum \ of \ all \ variance}$

这有帮助吗？

我们有$TSS = \sum_i (Y_i - \bar{Y})^2,\ RSS = \sum_i(Y_i - \hat{Y}_i)^2,\ ESS = \sum_i(\hat{Y}_i - \bar{Y})^2$

$TSS$- 总方差，$RSS$- 剩余方差，$ESS$- 回归方差

从方差分析身份我们知道

所以我们有$R^2 = 1 - \frac{RSS}{TSS} = \frac{ESS}{TSS}$. 从最后一个方程你可以清楚地看到$R^2$说明回归解释了多少“方差”