从文献中,我收集到指数平滑模型可以重铸为状态空间模型的特殊情况。我还没有看到将 ARIMA 视为状态空间模型的类似引用,但 Statsmodels Python 库在其状态空间方法中包含 SARIMAX。
那么 ARIMA 和指数平滑都是状态空间模型的特例吗?是否正在为结合两个模型系列的统一状态空间方法做工作?
从文献中,我收集到指数平滑模型可以重铸为状态空间模型的特殊情况。我还没有看到将 ARIMA 视为状态空间模型的类似引用,但 Statsmodels Python 库在其状态空间方法中包含 SARIMAX。
那么 ARIMA 和指数平滑都是状态空间模型的特例吗?是否正在为结合两个模型系列的统一状态空间方法做工作?
确实是的:指数平滑和 ARIMA 都是状态空间模型的特例。对于 ARIMA,请参阅 Rob Hyndman 的演讲,对于指数平滑,请参阅使用指数平滑进行预测 - 状态空间方法。这表明特定的指数平滑方法可以为某些 ARIMA 数据生成过程产生 MSE 最优点预测,反之亦然。
Rob Hyndman 通常在状态空间框架中工作,其他预测者也是如此。ARIMA 和指数平滑的特殊情况不会消失,因为它们是完善的预测范式,比一般的状态空间公式更容易解释。然而,状态空间公式允许“经典”方法的“自然”扩展,例如,包括因果效应或复杂的季节性。