机器算法验证 - 从逻辑回归系数制作预测方程 - 吾爱随笔录

从逻辑回归系数制作预测方程

机器算法验证 r 物流

2022-03-31 10:33:22

我在 R 中创建了一个逻辑回归，并希望使用经过训练的模型来创建一个预测函数（比如说在 Excel 中）。如何将系数转换为预测方程？

glm(formula = is_bad ~ is_rent + dti + bc_util + open_acc +    pub_rec_bankruptcies + 
chargeoff_within_12_mths, family = binomial, data = df)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-0.8659  -0.5413  -0.4874  -0.4322   2.4289  

Coefficients:
                            Estimate Std. Error  z value Pr(>|z|)    
(Intercept)              -2.9020574  0.0270641 -107.229  < 2e-16 ***
is_rentTRUE               0.3105513  0.0128643   24.141  < 2e-16 ***
dti                       0.0241821  0.0008331   29.025  < 2e-16 ***
bc_util                   0.0044706  0.0002561   17.458  < 2e-16 ***
open_acc                  0.0030552  0.0012694    2.407   0.0161 *  
pub_rec_bankruptcies      0.1117733  0.0163319    6.844 7.71e-12 ***
chargeoff_within_12_mths -0.0268015  0.0564621   -0.475   0.6350    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Null deviance: 173006  on 233017  degrees of freedom
Residual deviance: 170914  on 233011  degrees of freedom
(2613 observations deleted due to missingness)
AIC: 170928

Number of Fisher Scoring iterations: 4

1个回答

不幸的是，您似乎运行的不是逻辑回归模型。请注意，线性回归（即，具有正态分布的残差）是广义线性模型的一个特例。默认情况下，R假设调用glm()请求。你可以看到你在输出的底部看到了“高斯族的色散参数......”。要获得逻辑回归拟合，您需要添加参数family=binomial。

根据您所拥有的，预测方程将是：

is_bad = 0.05693 + 0.03428 is_rentTRUE + 0.002879 dti + ε where ε \sim N (0, {0.1065742}^{2})

$\text{is_bad} = 0.05693 + 0.03428 \text{ is_rentTRUE} + 0.002879 \text{ dti} + \varepsilon \\ \text{where }\varepsilon \sim\mathcal N(0, 0.1065742^2)$

现在，假设您已将上述参数包含在函数调用中（即glm(is_bad~is_rent+dti, data=df, family=binomial)）。然后我们可以说明如何在粘贴的输出中转换相同的数字。（请注意，当您返回并执行此操作时，它们实际上将是不同的数字，而且，数字/系数将有不同的解释！）

在这种情况下，我们可以首先认识到系数用于重新创建我们所说的“线性预测器”。使用它，我们可以进一步构建预测方程：

\begin{aligned} linear predictor & = 0.05693 + 0.03428 is_rentTRUE + 0.002879 dti \\ p (is_bad = TRUE) & = \frac{\exp (linear predictor)}{1 + \exp (linear predictor)} \end{aligned}

$\begin{align} \text{linear predictor} &= 0.05693 + 0.03428 \text{ is_rentTRUE} + 0.002879 \text{ dti} \\[7pt] p(\text{is_bad}=\text{TRUE}) &= \frac{\exp(\text{linear predictor})}{1+\exp(\text{linear predictor})} \end{align}$

对于解释R逻辑回归的输出（包括系数的解释）的更一般参考，阅读我的答案可能会有所帮助：二项式回归的 R 输出解释。

更新： 我们现在可以使用您更新的模型拟合来获得您想要的方程。

\begin{aligned} 线性预测器 & = - 2.9020574 + 0.3105513 is_rentTRUE + 0.0241821 dti + \\ 0.0044706 bc_util + 0.0030552 open_acc + \\ 0.1117733 pub_rec_bankruptcies + \\ - 0.0268015 Chargeoff_within_12_mths \\ p (不好 = 真的) & = \frac{经验 (线性预测器)}{1 + 经验 (线性预测器)} \end{aligned}

$\begin{align} \text{linear predictor} &= -2.9020574 + 0.3105513 \text{ is_rentTRUE } + 0.0241821 \text{ dti } + \\ &\quad\quad\, 0.0044706\text{ bc_util } + 0.0030552\text{ open_acc} + \\ &\quad\quad\, 0.1117733\text{ pub_rec_bankruptcies } + \\ &\quad -0.0268015\text{ chargeoff_within_12_mths} \\[7pt] p(\text{is_bad}=\text{TRUE}) &= \frac{\exp(\text{linear predictor})}{1+\exp(\text{linear predictor})} \end{align}$

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