为了完整性，您只需要考虑统计数据的分布$T$（更准确地说，分布族索引为$\theta$)，而为了充分起见，您需要考虑完全的可能性$\theta$作为样本的函数$X$; 所以想出一些例子是微不足道的$T$还不够，但仍然完整：

• 常数统计$T(X)=7$.

• 扔掉一些数据并计算剩下的（以前完整且足够）测试统计数据。假设你有四个观察$X_1,\ldots,X_4$来自具有均值的高斯$\theta$（&已知标准偏差）： $T(X)=\frac{X_1+X_2}{2}$还不够$\theta$但是是完整的。

• 随机变量的样本均值的两倍，均匀分布在 $0$&$\theta$,$T(X)=\frac{2\sum_{i=1}^n X_i}{n}$（矩量法估计器）是完整的，但我们知道足够的统计量 $\theta$是样本最大值$X_{(n)}$.

有关更有趣的示例，请参阅完整的充分统计信息 - 不完整的充分统计信息。