我有一些来自八个人的样本，他们都对一个问题给出了相同的答案。现在，显然样本的平均值是所有人给出的答案，标准开发为 0。#NUM!当我调用函数时 Excel 会抛出错误
CONFIDENCE.T(0.05, K33, COUNTA(B33:I33))
K33标准开发（0）在哪里。
对此的正确解释是什么？我什至可以计算置信区间吗？
为了澄清：人们被要求以（1、2、3、4、5）的等级给出他们的意见，这是序数。尽管如此，人们总是计算所有判断的算术平均值（根据ITU-T P.800，另见：维基百科），这就是为什么我也想得到一个置信区间。
这种行为是有问题的，但已记录在案。“信心”的帮助指出：
如果standard_dev ≤ 0，则CONFIDENCE 返回#NUM！错误值。...如果我们假设 alpha 等于 0.05，我们需要计算等于 (1 - alpha) 或 95% 的标准正态曲线下的面积。该值为±1.96。因此，置信区间为：
（是的，这措辞很糟糕，但这是直接引用。）
为了克服这些（有些人为的）限制，请自己计算置信限制（根据此公式）为
=AVERAGE(X) + NORMSINV(1-0.05/2) * STDEV(X)/SQRT(COUNT(X))
=AVERAGE(X) - NORMSINV(1-0.05/2) * STDEV(X)/SQRT(COUNT(X))
其中 'X' 命名一个包含您的数据的范围（例如 B33:I33），而 '0.05' 是（所需置信度的补码），就像以前一样。在您的情况下，因为 STDEV(X) 为 0，所以两个限制都将等于平均值。这是合法的，尽管它有其自身的问题（因为它几乎肯定无法涵盖真正的平均值）。
假设您的所有 8 个科目都选择在 (1, 2, 3, 4, 5) 量表上回答 3。让我们假设他们的意见在他们的脑海中是连续的，并且他们将其四舍五入到最接近的量表值。
这意味着每个主题的原始意见都在范围内.
> mean(replicate(1e5, diff(range(rnorm(8)))))
[1] 2.841661
> mean(replicate(1e5, diff(range(rnorm(8)))))
[1] 2.847447
> 1 / 2.845
[1] 0.3514938
上面的模拟表明，如果从 sd 0.35 的正态分布中抽取 8 个样本，它们将覆盖大约宽度为 1 的区间。
因此，在您的人群中，sd 可能为 0.35 或更小。在这种情况下，四舍五入到 1、2、3、4、5 之一不足以测量 sd。
如果分布中的八个样本完全相同，则可能不是正态分布，或者您使用比标准差更高数量级的舍入。或者你是在数字编码的序数尺度上计算平均值吗？
假设您有许多平均评分为 3 的实例。每个实例都有一个方差——如果评分者都回答“3”，那么该方差将为零。在这种情况下，为什么不使用平均评分为 3 的方差的平均值（包括您的 0 值）？这将为您提供一个实数和一个合理的置信区间。我会使用中值而不是平均值来“平均”方差，因为它不太容易受到极端的影响（尽管在固定的 5 分制上不太可能出现极端）。
当然，您可能会决定将某个范围内的任何平均评分（例如 2.5 到 3.499）计为“3”，以便为您提供更多的平均值。
此过程简单直观。我也喜欢 whuber 的方法，但是有人会问你“为什么是 95%？为什么不是其他的 %”。如果你取一个简单的平均值，你就不太可能得到这个问题。