机器算法验证 - 能X1X1和的独立条件？X2X2X1+X2X1+X2 - 吾爱随笔录

机器算法验证独立条件独立

2022-03-31 13:26:23

假设 $X_1$ 和 $X_2$ 是独立的。我怀疑是否 $X_1$ 和 $X_2$ 调节 $X_1+X_2$ 也可以独立。

如果 $X_1$ 和 $X_2$ 是正态分布的，那么上面的说法是错误的。我想知道该陈述对于某些随机变量是否成立。

2个回答

$X_1 ~|~ X_1+X_2$ 和 $X_2 ~|~ X_1+X_2$ 不是独立的。它们是完全负相关的分布。

如果其中之一是恒定的，则有可能 - 例如，如果 $X_1$ 具有伯努利分布和 $X_2$ 总是等于零。

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