GLM 不是半参数模型，但 GLM 典型使用的输出可以仅通过半参数假设来证明。

如果只假设观察 $Y_1, Y_2, ... Y_n$是独立的，并且

$$g(\mathbb{E}[\,Y_i|X_i=x_i\,]) = x_i^T\beta$$ 然后，在温和的正则条件下，求解方程 $$\sum_i\frac{\partial g^{-1}(x_i^T\beta)}{\partial \beta}w(g^{-1}(x_i^T\beta))(Y_i - g^{-1}(x_i^T\beta)) = \mathbf{0}$$ 为参数提供一致的估计$\beta$. 加权项$w$是任意的，但它决定了这种方法的效率，最好的选择是使用与方差成反比的权重$Y_i$，如果你知道这一点。

这如何连接到 GLM？好吧，在 GLM 的假设下，上面的估计方程只是分数方程（即确定 MLE 的方程）。thise 的一个特别简单的例子是当我们使用“规范”链接函数时，选择使得部分导数项与逆方差权重相抵消，我们得到

$$\sum_i x_i(Y_i - g^{-1}(x_i^T\beta)) = \mathbf{0},$$ 任何研究过线性回归、逻辑回归或泊松回归的人都应该对此很熟悉。

一般来说，我们可以将 GLM 的点估计视为特定全参数模型下的 MLE$Y$，或作为仅对第一个和第二个时刻的假设产生的一致且有效的估计$Y$- 即半参数模型。

类似的论点适用于这些方法提供的置信区间；有关详细信息，请参见例如 McCullagh 和 Nelder 的书。