我还必须定期与没有技术背景的人交谈，这就是我的处理方式：首先，除非你的听众知道正态分布，否则我什至不会提及 DLM，我只会谈论状态空间楷模。我仍然会给他们一个 DLM 方程组作为示例（线性很容易理解），但我发现与没有技术背景的人谈论“观察到”和“状态”方程非常容易.

然后我会用一个简单的例子来说明它（我取自 Petris、Petrone 和 Campagnoli 2009 年的“Dynamic Linear Models with R”一书）。这是我要（粗略地）向观众解释的内容，以向他们解释 DLM 的要点是什么：

演讲者：“假设你有兴趣测量尼罗河的水位，例如因为你想知道在一年中的哪个时期某些船只（不同大小的）可以通过它，或者因为你只是想看看如何长期水位随时间变化。

每年，你都会去河边的某个地方进行测量。现在，可能那天下雨，甚至整个月都在下雨，或者你没有精确测量，因为你的设备不太好，对吧？因此，主要前提是您以额外的、不可控制的和随机的不精确性来测量水位。为了让事情更具体一点：

$Observed Nile Water Level_t$ =$True Nile Water Level_t + Measurement Error_t$

我们看到，我们每年测量水位，它是某个真实水位的函数，并且测量误差始终存在（但具有随机性）并且无法避免（这里我找到了雨的例子您测量得很好以说明误差项的来源）

这一切都很好，但假设真正的尼罗河水位随时间变化也是有道理的，对吧？也许人们建造水坝并阻止一些来自较小河流的流入或类似的东西。

那么，将以下等式也纳入其中是有意义的吗？：

$True Nile Water Level_t$ =$True Nile Water Level_{t-1} + Additive Error_t$

今天真实的、未被观察到的水平取决于去年的水平和我们输入的其他部分，它是随机的，表示我们无法完美地估计事物。”

这大致是我向非技术人员解释的方式（但他们有金融背景，所以我以“经济的基本状况”为例）。

这也是随机游走 + 噪声模型，它是我能想到的最简单的 DLM（如果他们不知道什么是回归，就别再和他们谈论随机斜率等等了）。显然，如果您认为他们至少对统计模型有一些了解并讨论随机斜率等，您仍然可以扩大示例。

这是尼罗河级别的过滤值的代码（我从书中获取，您可以在此处找到它）如果找不到该书，您可以在此处从 JStatSoft 免费访问相应的文章

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plot(Nile, type='o', col = c("darkgrey"),
     xlab = "", ylab = "Level")
mod1 <- dlmModPoly(order = 1, dV = 15100, dW = 755)
NileFilt1 <- dlmFilter(Nile, mod1)
lines(dropFirst(NileFilt1$m), lty = "longdash")
mod2 <- dlmModPoly(order = 1, dV = 15100, dW = 7550)
NileFilt2 <- dlmFilter(Nile, mod2)
lines(dropFirst(NileFilt2$m), lty = "dotdash")
leg <- c("data", paste("filtered,  W/V =",
                       format(c(W(mod1) / V(mod1),
                                W(mod2) / V(mod2)))))
legend("bottomright", legend = leg,
       col=c("darkgrey", "black", "black"),
       lty = c("solid", "longdash", "dotdash"),
       pch = c(1, NA, NA), bty = "n")

该示例显示了具有不同信噪比的拟合 - 信噪比越高，“拟合”越好。我认为看到这一点很有启发性，但您可以跳过它并只显示拟合线。

如果您的听众可以接受，请与他们讨论如何使用卡尔曼滤波器进行预测、过滤和平滑（但如果他们不是技术人员，请跳过它）。显然，您可以将其他模型拟合到该数据。

希望这会有所帮助，让我们知道您的想法以及您最后向他们展示的内容！

编辑：实际上我刚刚看到这个线程在 4 个月前被 necroed ...即使 OP 已经不需要这个了，我希望它对将来的某个人有用。

我建议你看几个例子。最常见的问题是“状态变量代表什么？” 答案取决于模型，但大多数 DLM 可以被认为是具有时变系数的回归。在这种情况下，这些时变系数通常是您的状态。

如果您在截距上回归，他们有时会将该模型称为本地模型。如果您回归该过程的过去值，有时他们称其为随时间变化的自动回归。您还可以及时回归谐波或多项式。所有这些都有一个共同点，它们基本上都是回归，但是你把动态放在系数上。

我能做的最好的就是有点冗长但可能更容易理解（第一次尝试）：

因此，对于（静态）线性回归，通常的格式是 y = mx +b，就像一条线的方程（b 是常数，m 是斜率，x 是您的预测变量，y 是您的响应）。

回归的神奇之处在于它将这个方程放大到矩阵级别（所以现在我们在 n 维空间中有一条线，而不是像上面那样位于 xy 平面中的通常二维线），所以现在更像 Y = MX + b 其中 Y 和 X（和 M）是矩阵，回归通过一堆矩阵代数、似然估计等来确定我们的 M 和我们的 b。我们可以这样做，因为我们知道数据存在于多个观测值中，例如 Y (i) = MX(i)+b 对于 i 的所有值，直到我们的观察次数。

但是对于时间序列、顺序数据，这 i 实际上是一个时间步 t，所以现在更像 Y(t) = MX(t) + b，但是现在我们可以做一个技巧。与其假设 M 是由数据确定的静态斜率矩阵，不如假设 M 不是所有观测值随时间推移的一组固定值，而是一组变化的、动态的、可更新的斜率对于 t 的所有步骤，都与先前的时间步 t-1 相关？

这是有道理的，因为在时间序列中，y(t-1) 的最后一个值通常与 y(t) 的下一个值相关（这是自回归的，可以进行测试）。没有理由相信 M 不会随着时间而改变，所以为什么不检查一下。为此，我们在回归设置中插入了更多“内部参数”，允许在不同（但顺序）t 处更改条件，以利用这种 y(t) 到 y(t-1) 关系。

动态回归允许我们的 M、我们的斜率（即我们的回归参数，即我们的预测变量的影响大小）随时间而变化，并且可以让我们更好地了解正在发生的事情（而不是将 M 中的每个参数都视为“静态”） ' 在所有 t 中，但是随着 t 的流程演变和变化的参数） -- - -

有时它会有所帮助，有时其他“非平稳”分析会有所帮助（如 ARIMA 和直接自回归 AR(1) 等）- - -