机器算法验证 - 关于伽马分布的实际使用 - 吾爱随笔录

机器算法验证伽马分布

2022-04-11 02:56:45

我通常会遇到伽马分布来模拟某个事件后的响应时间。就我的统计数据而言，这是它的自然位置。然而，在我最近的一项工作中，我发现 gamma 分布完美地模拟了商店订单中的订单行数。这是为什么？

一般读者的定义：当客户订购多件不同种类的商品时——比如 2 双相同品牌/颜色的袜子和 1 件衬衫——那么你说你有两条订单线，一条用于 2 只袜子，一条用于1件衬衫。商店通常会下达数十、数百甚至数千或订单线的订单以补充其库存。

1个回答

根据维基百科，“负二项分布有时被认为是 Gamma 分布的离散模拟”。（另见 Scortchi 的评论。）

它在“等待时间”方面与 Gamma 分布有相似的解释。

请注意，对于具有形状参数和速率参数的 Gamma 分布，均值和方差为和失败次数的负二项分布，均值和方差为所以将两者等同起来会得到（但请注意，这可能不是所有参数值的一个很好的近似值，因此最好直接从您的数据中估计负二项式参数。） $\alpha$ $\beta$

μ = \frac{α}{β}, σ^{2} = \frac{α}{β^{2}}

$\mu=\frac{\alpha}{\beta}\,,\,\sigma^2=\frac{\alpha}{\beta^2}$

p

$p$

r

$r$

μ = \frac{p r}{1 - p}, σ^{2} = \frac{p r}{(1 - p)^{2}}

$\mu=\frac{pr}{1-p}\,,\,\sigma^2=\frac{pr}{(1-p)^2}$

α \approx p r, β \approx 1 - p

$\alpha\approx{pr}\,,\,\beta\approx{1-p}$

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