对于观察，拉普拉斯 pdf 为 对于多个独立同分布观察，pdf 为 确定哪些统计数据足以满足是尝试使用因式分解定理（https://en.wikipedia.org/wiki/Sufficient_statistic#Fisher.E2.80.93Neyman_factorization_theorem）。但是，如果您开始使用此表达式，您会发现总和中的绝对值使得无法进行任何简化/分解。

$$f_X(x) = \dfrac 1 {2b} \exp(-\dfrac {|x-\mu|} b)$$ $$f_\boldsymbol X(\boldsymbol x) = \dfrac 1 {(2b)^n} \exp(- \dfrac 1 b \sum_{i=1}^n {|x_i-\mu|})$$ $\boldsymbol X$

要回答您的第一个问题，样本均值不是足够的统计量（如果已知，则事件）。然而，如果已知，则是的充分统计量。但是几乎永远不会被知道，除非它被假定为零。$b$$\mu$$\sum_{i=1}^n |x_i-\mu|$$b$$\mu$

至于你的第二个问题，我不相信有任何定理可以直接说明某些条件，效率低下意味着不足，反之亦然。然而，有一些定理将足够的统计数据与最大似然估计量联系起来，并且 MLE 在某些规律性条件下是渐近有效的。因此，从这个意义上说，我想您可以将样本均值的不足和效率低下视为相关结果。

如果规模已知，则样本中位数是均值的最大似然估计量，但它不是充分的统计量。我同意订单统计是充分的统计。这可以通过使用因式分解定理和检查 RN 导数对其中绝对值的检查对所有 mu 值的数据的依赖性来看出。