如果我们有 iid 观察，那么作为的似然函数会发生什么？$n$$X \sim p(\cdot|\theta)$$p(x_1,\dots,x_n|\theta)$$n\rightarrow \infty$

我绘制了几个的乘积，当我使用更多乘积时，它变得更平坦、更分散。的增加次观察的可能性越来越分散，这通常是真的吗？$\mathcal{N}(0,1)$$n$$n$

例如，假设似然在指数族中，其形式为

$$p(x_1, \dots, x_n|\theta) = \prod_{i=1}^n h(x_i) \exp \bigg\{ \theta^\top \big(\sum_{i=1}^n T(x_i)\big) - n A(\theta)\bigg\}$$

在这种情况下，我无法想象随着增加会发生什么。$n$