机器算法验证 - 柯西分布和中心极限定理 - 吾爱随笔录

机器算法验证可能性中心极限定理渐近的柯西分布

2022-01-27 00:01:19

为了使 CLT 保持不变，我们需要我们希望近似的分布具有均值和有限方差。是否可以说对于柯西分布的情况，其均值和方差未定义，中心极限定理即使渐近也无法提供良好的近似值？ $\mu$ $\sigma^2$

1个回答

无论 n 的值是多少，来自 Cauchy 分布的 n iid 样本的均值分布与原始 Cauchy 分布具有相同的分布（包括相同的中位数和四分）。 $n$ $n$

因此，您既没有得到高斯极限，也没有得到与中心极限定理相关的色散减少。

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