如何：

$$\text{Var}(y) \approx \sigma^2 + \frac{1}{T}\sum_{t=1}^Tf^{\hat{W_t}}(x)^Tf^{\hat{W_t}}(x_t)-E(y)^TE(y)$$ 近似方差？

我目前正在阅读What Uncertainties Do We Need in Bayesian Deep Learning for Computer Vision，作者为方差的近似估计编写了上述公式。我很困惑以上是$\frac{\sum(y-\bar{y})^2}{N-1}$的近似值。因此，在上述等式中，他们使用贝叶斯神经网络来量化不确定性。$\sigma$是预测方差（有点困惑他们是如何得到这个的）。$x$是输入，$y$是分类的标签。$f^{\hat{W_t}}(\cdot)$输出高斯分布的平均值，$\sigma$是该分布的标准差，$T$是预定义的样本数，因为梯度是使用蒙特卡罗采样评估的。