编辑：之前的评论现在已经完全过时了。有关更完整的讨论，请参阅已发表论文的相关工作部分，以及底层软件的Elemental、Clique和PSP。两格预处理器也值得研究。

我认为总的来说，值得记住的是，我们拥有的最有效的方法（几何和代数多重网格以及在某种程度上，域分解）依赖于这样一个事实，即 PDE 的解决方案通常是平滑的，并且解决更粗略的问题可能会产生精细尺度问题的良好近似。高频亥姆霍兹方程的问题在于这个假设不正确：您确实需要一个相对精细的网格来表示解决方案，而粗网格求解器将无法产生任何有用的东西。因此，好的预处理器的典型方法在这种情况下不起作用，这就是为什么在你的情况下没有真正好的选择，只是在问题上投入大量处理器；

Jack Poulson 和 Lexing Ying 的 H 矩阵是我所知道的最有效的方法。这应该在春季发布，但他们已经对此进行了介绍。