是的，这是时间整合，但这也意味着：

1. 您必须在隐式方案中求解 Ax=b 类型的线性系统，而在显式方案中则不需要，因为集总质量矩阵只有对角线条目，因此 inv(M) 是微不足道的。

2. 您在显式方案中的时间步受到 CFL 稳定性标准的限制。隐式方案是无条件稳定的（尽管在实践中你仍然需要一个合理的时间步来准确）

通常惯性效应很重要的问题（例如，波传播）通过显式方案来解决，而准静态问题通常使用隐式方案。但是也有例外。

瞬态问题的 FEM 方法通常使用线的方法，即将空间离散化与时间离散化解耦：

$$\begin{equation} u^h(x,t) = \mathbf{\Phi}(x)^T \, \mathbf{U}(t) \end{equation}$$ 在哪里$\mathbf{U}(t)$是节点量的向量，假设为时间的未知函数。在这个假设下，时空偏微分方程在$(x,t)$被简化（离散化）为 ODE 的$t$单独使用通常的 FEM 机器来解决静态问题。

正如其他答案已经指出的那样，我们参考这些 ODE 的时间积分方案来谈论显式或隐式 FEM。

参考连续介质力学问题（没有阻尼），我们最终得到了一个类似 ODE 的系统

$$\begin{equation} \mathbf{M} \ddot{\mathbf{U}}(t) + \mathbf{F}_\text{i}(\mathbf{U}(t)) = \mathbf{F}_\text{e}(t) \end{equation}$$ 在哪里$\mathbf{F}_\text{i}$和$\mathbf{F}_\text{e}$是内部和外部节点等效力。对于线性问题$\mathbf{F}_\text{i}(t) = \mathbf{K}\, \mathbf{U}(t)$.

冒着过度简化的风险，让我们假设在一个显式方案中，您只需要解决$\ddot{\mathbf{U}}(t)$

$$\begin{equation} \mathbf{M} \ddot{\mathbf{U}}(t) = -\mathbf{F}_\text{i}(\mathbf{U}(t)) + \mathbf{F}_\text{e}(t) \end{equation}$$ 如果质量矩阵是集总的，这是微不足道的。相反，在隐式方法中，您需要求解（非线性）线性方程$\mathbf{F}_\text{i}(\mathbf{U}(t)) = \mathbf{b}$.

要完全回答您的问题：显式/隐式是指 ODE 系统的解决方案，而不是质量矩阵的性质。当然，显式方案的每个合理实现都需要对质量矩阵进行集总，否则该方法的优点将在解决方案中丢失$\ddot{\mathbf{U}}(t)$. 相反，对于隐式方案，您可以同时拥有集中和一致的质量矩阵。

术语“显式”和“隐式”出现在时间离散化中，这些术语已经在有关常微分方程的文献中使用（即，它们并非特定于有限元方法）。值得一看的是一本讨论 ODE 数值解的书，例如 Hairer & Wanner。