各种重要的多项式集（Legendre、Chebyshev 等）在某个实数区间上是正交的，并带有一些权重。是否有已知的多项式族与复平面中的其他曲线正交？

例如，我想要一个 n 次多项式的基础，它与圆正交

对于 。$0\le t< 2\pi$

我在这里发布这个的原因是我有一个数值问题，涉及复平面中点上的多项式值矩阵。使用单项式基础，对于大多数点集来说，它变得非常病态。我想使用另一个基础来改进条件，但不清楚使用例如勒让德或切比雪夫多项式是否会改善复平面中一般曲线的条件。