是否有将不连续伽辽金有限元求解器与黎曼求解器耦合的好论文和/或代码？
我需要探索耦合椭圆和双曲线问题，但大多数分裂方法充其量是临时的。由于我有大量的 FEniCS 代码，我想将 Riemann 求解器与它结合起来。虽然一个简单的 Roe 求解器只是一个开始，但我正在寻找有关使用更复杂方法的指导。
将 FEM DG 方法与黎曼求解器耦合
计算科学
pde
有限元
双曲-pde
2021-12-21 07:57:34
2个回答
我建议查看有关不可压缩流的 DG 方法的文献，它具有您提到的混合双曲椭圆特征。有很多方法。 例如， 这篇论文甚至使用了精确的黎曼求解器。这建议对双曲线部分使用不连续空间，对椭圆部分使用连续空间。
与许多高阶方法一样，该方案的准确性通常对黎曼求解器不太敏感。然而，关于双曲问题的 DG 论文实际上都没有使用平均值。最常见的选择是 Rusanov（又名 Local Lax-Friedrichs）通量，如果您有最快波速的上限，这非常简单。
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