计算科学 - 选择什么数值求积来整合具有奇点的函数？ - 吾爱随笔录

计算科学有限元正交

2021-12-09 08:08:12

例如，我想数值计算 $L^2$ -范数 $\displaystyle u = \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{1/3}}$ 范数有点远，有什么好的方法可以做到这一点吗？这个问题经常出现在具有重入角的域的有限元计算玩具问题中。谢谢。 $L^2$

1个回答

您应该能够使用mpmath获得准确的结果，这是一个用于任意精度浮点计算的 Python 模块。文档中有与奇异点集成的示例。您需要明确告诉它打破间隔：

from mpmath import *
f = lambda x,y,z: 1./(x**2+y**2+z**2)**1./3
quad(f,[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1])

您可能需要提高精度（例如mp.dps=30），它可能会很慢，但应该非常准确。

您还可以尝试嵌套调用 MATLAB quadgk()，它在一维中使用自适应 Gauss-Kronrod 正交。

其它你可能感兴趣的问题