我已经实施了 ADER-Discontinuous Galerkin 方案，用于求解以下类型的守恒定律线性系统$\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0$并观察到 ​​CFL 条件非常严格。在参考书目中，时间步长的上限$\Delta t \leq \frac{h}{d(2N+1)\lambda_{max}}$可以找到，在哪里$h$是单元格大小，$d$是维数和$N$是多项式的最大次数。

有什么办法可以规避这个问题吗？我一直在使用 WENO-ADER 有限体积方案，CFL 的限制要宽松得多。例如，对于 5 阶方案，在使用 DG 时必须施加低于 0.04 的 CFL，而在 WENO-ADER FV 方案中仍然可以使用 CFL=0.4。

为什么在计算气动声学（线性欧拉方程）或类似应用（气体动力学、浅水、磁流体动力学）中使用 DG 方案而不是 ADER-FV？尽管时间步长小得多，该方案的总体计算成本是否与 ADER-FV 相似？

欢迎对此提出想法和建议。