我在 3D 结构化网格上求解多种类、可压缩的 Navier-Stokes 方程。我已经在给定的网格上获得了一个解决方案（假设是一个相对粗糙的网格）。我现在想在重新开始模拟之前优化我的网格并在我的新网格上插入我以前的解决方案。目前，我们有一个插值工具，可以构建 2 个网格的 kd 树，然后可以使用 2 种不同的方法来计算新网格上的值：

• 简单平均
• 反距离加权 (IDW)
• 移动最小二乘法 (MLS)

我想专注于准确性，因为因为我处理的是大梯度，所以当我重新开始计算时，不正确地捕捉它们会产生波。我首先尝试了简单的平均，但准确性不够好。

我认为具有 2 阶多项式的 MLS 方法会给我合理的结果，因为它应该是非振荡的。但是，当我查看我的插值字段时，我看到局部最小值/最大值超出了我的初始字段的值。这是否意味着该程序中MLS的实现不正确？我应该注意模板的大小和多项式的顺序吗？您会推荐哪种其他方法？

提前致谢 ！