为了给你一些背景，
我目前正在 Julia 中实现一个简单的有限元求解器。我得到的运行时间是 Matlab 代码的 70%。（这两个代码在结构上本质上是等效的。）我在我的 Julia 代码上运行了一些配置文件，我发现大部分运行时间都被线性系统求解器占用了（本质上是中的“\”运算符其中是稀疏对称正定矩阵，是向量。）
我尝试在 Julia 中查找有效的求解器。我遇到了 MUMPS 包，但我还没有使用它。（我打算尽快尝试一下，并会在我这样做时更新这个问题。）
更有趣的是，我在 julia-users google-group上遇到了这个线程，其中有很多关于 Matlab 如何实现其（非常有效的）求解器的内容。
我的问题是，在 Julia 中实现线性求解器的最有效方法是什么？反斜杠运算符是否选择最有效的求解算法？
在有限元方法（尤其是对称问题）的上下文中，最常见的直接求解方法是 Cholesky 分解（加上以下替换）。每当反斜杠运算符的启发式遇到对称正定矩阵时，MATLAB 使用Tim Davis 的 CHOLMOD 包来计算 Cholesky 分解。
事实上，Julia 还通过其cholfact命令连接了 Davis 的 CHOLMOD 。我发现打电话就足够了
u=cholfact(K)\F
其中K是一个稀疏矩阵。
如果您使用的是基于 Linux 的操作系统，在具有 Intel CPU 的机器上，并且如果您可以访问 Intel MKL（您可以免费获得非商业副本），那么您可以拥有的最好的是 PARDISO MKL，它是 Intel Olaf Schenk的Pardiso求解器版本 。Julia 中有一个Pardiso 包装器，其性能平均比 UMFPACK 和 MUMPS 快。此外，您可以使用 BLAS 3 操作处理多个右手边。
然而，语法比反斜杠要复杂一些，但是您有足够的示例可以很好地了解它的工作原理，并且您可以查看在线文档以查看所有可能的选项。使用反斜杠，Julia 将检查矩阵的类型并使用最佳选项，而使用 PARDISO，您需要自己指定矩阵的类型。