虽然由于您没有提供足够的详细信息，我无法评论您的特定情况，但我可以就此事提供一些指导，因为我花了几年的时间试图使这些收敛图看起来尽可能好。我只处理过椭圆和鞍点问题，并且该指南可能根本不适用于抛物线和双曲线问题。

从评论中应该已经清楚了一件事：如果您有错误的上限，那么图表没有任何理由看起来总是像直线。

要意识到的另一件事是，此类误差估计通常由一些通用问题集来满足，其中边界和加载数据被指定为 Sobolev 空间的一个元素。因此，实际上存在许多具有不同载荷、边界条件等的问题，它们满足相同的估计——通常具有不同的常数。当对一系列网格进行数值求解时，只有一些问题保持在足够接近渐近极限（由估计值定义）以使图形看起来是线性的。

需要注意的第三件事是，很多时候你有多个渐近限制，例如，来自不同的边界条件、奇异性和不同的数据规律性。显然，具有最小功率的估计$h$将在极限中占据主导地位$h \rightarrow 0$但有时很难知道其他估计何时仍然有效。非主导估计仍然有影响的这个范围有时被称为渐近前范围。

人为地使渐近范围尽可能小，并找到主要保持在渐近极限附近的问题，与其说是科学，不如说是一门艺术。以下是一些提示：

• 确保初始网格足够细化以合理地表示数据中的所有非线性。例如，如果载荷或边界条件有$\sin(x)$, 确保$h << \pi$.
• 确保除了您有兴趣研究的那些奇点之外，没有其他奇点。
• 确保您不会犯任何意外的变分犯罪，例如，尽可能准确地集成所有功能和数据。如果不可能，至少使用$L^2$投影来定义边界和加载数据。小心低规律性数据，即不连续数据。在集成非多项式数据时也要格外小心。
• 确保网格序列是嵌套的。这通常会改善图形的单调性：下一个网格应该总是比前一个更好。
• 确保在评估错误时使用足够高的集成规则。我不止一次犯过这个错误，花了一段时间才意识到问题出在哪里。
• 如果元素边界上有不连续的数据，请勿使用位于元素边界上的积分点。我也犯过一次这个错误，调试需要一段时间。

一般来说，我认为误差估计在检查新实现的有限元代码是否正常工作时更有用，而对于数据和边界条件不一定足够好以获得线性收敛图的应用问题则没有那么有用。

如果您提供有关手头问题的更多详细信息，我想我可以提供更具体的提示。但是，我认为这些提示将帮助您开始发现问题。