计算科学 - 不同频率范围内积分方程方法中的周期格林函数 - 吾爱随笔录

我在问亥姆霍兹方程在不同频率范围内具有分段恒定波速的周期域上的解。解决此问题的一种可能方法是根据系统的格林函数在边界表面上写下积分方程。由于域是周期性的，这将是一个周期性的格林函数，如其中是一个格向量，而类似于我的问题是这种方法的计算成本如何随频率（

G (r, r^{'}) = \sum_{L} G_{0} (r, r^{'} + L)

$G(r,r') = \sum_L G_0(r,r'+L)$

L

$L$

G_{0}

$G_0$

G_{0} (r, r^{'}) = \frac{e^{i k (r - r^{'})}}{| r - r^{'} |}

$G_0(r,r') = \frac{e^{ik(r-r')}}{|r-r'|}$

k

$k$ ）。由于需要在格和中包含更多项，它在低频或高频下的计算是否变得更加困难？

编辑：人们似乎回答的问题与我所问的问题不同。我应该澄清一下，我对实施这种方法不感兴趣。我只是在询问理论困难，作为理解该方法在不同频率范围内的优势和（更多）劣势的背景。我想到的问题类型（或多或少）是波导周期性阵列的计算模式。