作为使用快速多极方法解拉普拉斯方程的一部分，我想计算第一类相关勒让德函数的二阶导数。具体来说，我正在寻找 C 实现或只是用于自己编写函数的正确递归关系。
我试图寻找重复关系并发现了这一点，但我怀疑它可能不正确。
我也尝试过搜索像这样的即用型函数，但我只是偶然发现了相关函数的一阶导数的函数，而不是二阶导数。
如果有人能指出我正确的方向，我将不胜感激！非常感谢！
相关勒让德函数的二阶导数
计算科学
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2021-12-18 11:58:26
1个回答
您可以在第 14 章第14.10节和第14.11节的数学函数数字图书馆 ( DLMF ) 中找到一阶导数（相对于变量）的递推关系。不过，您必须注意复发的稳定性。您应该查阅本章中提到的参考资料（请参阅关于软件的最后一节及其指向的参考资料）。
我认为您提到的 GSL 库确实计算了高阶导数（相对于变量）。您可以在SciPy中找到另一个实现，其中明确提到例程计算高阶导数（参见手册页）。
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