不要这样做。

在一般网格上，找到任意点$p$需要$O(N)$操作在哪里$N$是细胞的数量。你可以用更少的钱侥幸逃脱，比如说$O(\log N)$，如果您有一个网格是通过网格细化从粗网格分层构建的，但除非您使用完全结构化的网格，否则在网格内找到任意点只是一项非常昂贵的操作。

其次，一旦你有了细胞$K$其中$p$谎言，你需要找到位置$\hat p$在参考单元格上$\hat K$对应于$p$. 为此，您必须反转映射$\phi_K: \hat K \mapsto K$，并且这（通常）需要非线性迭代——这也很昂贵。

因此，大多数算法都试图不惜一切代价避免这种情况。例如，当您进行函数积分时，您会遍历所有单元格，并在每个单元格上遍历正交点（在参考单元格上定义，因此只需要向前映射）$\phi_K$）。这是一种更快的方法，它遍历在真实空间中定义的一堆正交点（而不是相对于每个单元格的参考空间）。

最终，关键是您需要重新考虑做事的整体方法，以便您始终从所有单元格的循环开始，如果可能的话。

您可以使用域分解方法；递归地将域划分为粗略的子域并搜索每个子域（如一维中的二叉树搜索）。

如果您对此有更多了解$p$，您可能可以提高效率。例如，如果点$p$不会改变，查找信息可以在设置阶段预先计算和存储。如果它随时间变化但取决于解决方案的属性，通常可以通过转换为参考元素并并行搜索来确定。

与 Jesse Chan 的评论类似，您可以考虑将域分解为矩形（3-D 棱镜）形状。然后，一种选择可能是通过使用 2-D（或 3-D）坐标来预计算具有有限元素的空间哈希表来生成密钥。然后，您可以通过散列每个元素的顶点来创建表。

为了有效地找到要计算的元素，您可以散列任意点的坐标$p$然后循环遍历生成的哈希表存储桶中的元素，直到找到需要在其中进行本地计算的元素。如果构建好哈希函数，最终可能会非常快速地查找。