我正在尝试使用几何多重网格方法求解结构化网格中的泊松方程。然而,当粗化细网格时,我只是将每个连续级别的网格间距加倍。这意味着最好网格上的点数必须是 2 的幂。在进行一些数值模拟时,这是一个不受欢迎的约束。
是否有任何策略来避免这种约束(即,使用大小不是 2 次方的网格?
谢谢。
我正在尝试使用几何多重网格方法求解结构化网格中的泊松方程。然而,当粗化细网格时,我只是将每个连续级别的网格间距加倍。这意味着最好网格上的点数必须是 2 的幂。在进行一些数值模拟时,这是一个不受欢迎的约束。
是否有任何策略来避免这种约束(即,使用大小不是 2 次方的网格?
谢谢。
您所需要的只是一个足够快地减少的网格层次结构。您可以使用 3:1 的粗化比,也可以使用非结构化网格等。没有您引用的限制,尽管通常以 2:1 的粗化比实现多重网格方法。
实际上,细网格中的间隔数必须是 2 的幂并没有限制。这个数字可以是奇数也可以是偶数。没什么大不了的。以一维问题为例,假设细网格中的区间数为 7(因此节点数为 8),则可以使用以下限制算子
第 1 至 7 列
0.5 0.25 0 0 0 0 0
0 0.25 0.5 0.25 0 0 0
0 0 0 0.25 0.5 0.25 0
0 0 0 0 0 0.25 0.5
第 8 栏
0
0
0
0.25
如果细网格中的区间数为 8(因此节点数为 9),则限制算子应为
第 1 至 7 列
0.5 0.25 0 0 0 0 0
0 0.25 0.5 0.25 0 0 0
0 0 0 0.25 0.5 0.25 0
0 0 0 0 0 0.25 0.5
0 0 0 0 0 0 0
第 8 至 9 列
0 0
0 0
0 0
0.25 0
0.25 0.5
所以你看,无论细网格中的间隔数是奇数还是偶数,多重网格技术都可以很好地工作。