有限元法实际上在流体流动问题中得到了广泛的应用，例如斯托克斯和纳维-斯托克斯方程。

方法之间的描述更多地沿着以下路线：

• 有限元法非常适合二阶（空间）微分方程。这与在这种情况下可以选择相同的试验和测试空间这一事实有关，因此 FEM 是一种非常适合解决诸如弹性和更一般的结构等问题的工具，也适用于 Stokes 方程或流体中的 Navier-Stokes 方程。

• 许多其他流体流动问题由一阶微分方程（例如，考虑气体动力学的欧拉方程）或一阶项占主导地位的方程（例如，跨音速状态下的可压缩 Navier-Stokes 方程）描述. 对于这些情况，解决方案通常是不连续的 - 例如以冲击的形式 - 并且 Galerkin 方法（FEM 所基于）产生在实践中没有用的振荡近似。人们可以通过过去二十年左右开发的稳定技术来解决这个问题，但至少从历史上看，首选的方法是基于方程基础的守恒特性的方法——即使用有限体积方法。

最根本的原因是（静态）结构问题通常会解决自己寻找最小能量配置，这很容易转化为最小化有限元表示的能量。由于对流项，这几乎不会发生在流体流动中，即使是稳定的。到目前为止，有许多流体流动的 FE 代码（例如不连续 Galerkin 方法）有他们的爱好者，但对于大多数工程目的来说，它们被认为过于昂贵。

FVM最明显的优点是在离散化过程中自动满足守恒定律（两个相邻单元的界面之间的通量被抵消），不需要其他特殊的数学处理。这一性质对于流体流动问题满足质量连续性方程非常重要。