继我之前的方程之后,我想将开放边界条件应用于对流扩散方程(带有反应项),
我将“开放”定义为允许不受阻碍地传输的边界,无论是通过扩散还是漂移。
我不确定如何在数学上说明这个问题。我是否会强制开放边界采用由初始条件固定的狄利克雷边界条件?此外,这将定义一个值永远不会改变的节点。这似乎不正确。
继我之前的方程之后,我想将开放边界条件应用于对流扩散方程(带有反应项),
我将“开放”定义为允许不受阻碍地传输的边界,无论是通过扩散还是漂移。
我不确定如何在数学上说明这个问题。我是否会强制开放边界采用由初始条件固定的狄利克雷边界条件?此外,这将定义一个值永远不会改变的节点。这似乎不正确。
在我看来,这不是一个简单的问题。这就像你在一个盒子里做一个实验,你只想模拟它的中心。但显然,盒子中心的解决方案取决于盒子其余部分发生的情况。这可能就是为什么它是一个难以陈述的问题。
我对这个问题没有明确的答案,但我仍然有一些线索,希望你能找到合适的解决方案。(我不是任何这些解决方案的专家)
+
您可以很容易地想象这个问题是正确的。您也可以对传入波进行建模。它适用于 FEM,也可能适用于 FD。-
如果在文献中找不到,您必须找出 ODE。+
它(应该)产生你正在寻找的效果。-
我认为它是为 FEM 开发的,所以我不知道它是否适用于 FD。+
在 FEM 上下文中,它很容易实现并且“令人惊讶”地工作得很好(我确实尝试过它们用于流体流动,在稍微不同的上下文中)。-
我认为很难证明问题是恰当的(即使离散问题是)。它适用于 FEM,不确定 FD。希望能帮助到你!(还有祝你好运)
我所知道的解决这个问题的最佳方法是Griffiths。
这种情况的确切边界条件不是局部的。相反,它的形式是