让我们考虑一个形式的问题
具有狄利克雷边界条件
我们使用例如有限元方法离散化这个问题，以获得以下广义特征值问题
要施加边界条件，可以执行以下操作之一：
通过删除矩阵中与边界自由度相对应的行/列来减少系统和.
两个矩阵的边界自由度的行/列值为零和，并固定对角线值到任何有限数。这种方法的问题是矩阵失去它的正定性（如果是的话）并且特征求解器不喜欢这样。
两个矩阵的边界自由度的行/列值为零和，并固定对角线值到任何有限数。
对于特征值问题，我（几乎）只使用 1，而我使用其他方法（或等效方法）来求解线性方程组。
施加狄利克雷边界条件的最常用方法是什么？
还有其他我没有提到的方法吗？
这个问题已经部分回答在这里。
如果是光谱描述的，然后还有我在那个旧答案中提到的其他方法。如果没有，我不确定您是否还有其他选择。这是一个众所周知的问题，通常会导致虚假的特征值，有大量文献支持它（例如，参见此处）。其中大部分位于流体动力稳定性领域，这可能有助于指导您的搜索，或者至少可以确保您有良好的伙伴关系。
据我所见，如果可能的话，大多数人使用方法 1. 从你的问题中，尽管我更喜欢方法 2，因为它更通用。如果你热衷于保持正定性，那么您也许可以修改选项 2. 以适应这一点：您可以将这些行限制为这样，而不是将您关心的所有边界值/行归零仍然是PD，然后修改关联的行成为满足您的边界条件所需的任何东西。我有些担心这可能只在光谱空间中才有可能，因为在那种情况下，所有的自由度将与 BC 相关联（因此您有更多选择）。