Google 搜索会返回许多与此问题相关的链接，因为它是机械学中的常见问题。Wikipedia 上介绍了对称和实 3x3 矩阵的简单算法：

http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue_algorithm#3.C3.973_matrices

来自几何工具 (www.geometrictools.com)

http://www.geometrictools.com/Documentation/EigenSymmetric3x3.pdf 我希望这会有所帮助

这篇论文专门针对 3x3 矩阵，它非常技术性：

http://pages.cs.wisc.edu/~sifakis/project_pages/svd.html

它有代码，但一点也不简单。我会坚持使用幂方法，并编写一个专门的循环展开矩阵向量乘法例程，并调用它固定的次数。如果您可以限制最大特征值，您可能只需每$n$次迭代进行一次重新归一化，而不是每次迭代，这应该可以节省大量时间。

或者，您可以尝试 Jacobi 特征值算法，该算法非常简单，并且您只有 3 个非对角线元素要湮灭，因此不需要多次迭代即可收敛。问题是这不会为您提供特征向量，因此您必须为此执行单独的后处理步骤，例如使用秩揭示 QR 分解，这有点复杂。