我有一个对称的半正定协方差矩阵，它被近似计算为二次回归的输出。然后我需要反转，但它通常接近单数。我通过使用缩放来减少问题。也就是说，我创建了一个对角矩阵，其元素。然后$A$$A$$D$$D_{ii} = 1/\sqrt{A_{ii}}$

$A^{-1} = D(DAD)^{-1}D$

其中的条件数低于。不幸的是，在某些迭代中，这还不够。的大小非常小，比如最大。$DAD$$A$$A$$50 \times 50$

的倒数，因为我必须在长时间计算中使用它，其中诸如和之类的术语出现很多时间。另外：表示协方差矩阵，因此它必须是对称且正定的。$A$$x^TA^{-1}x$$A^{-1}B$$A^{-1}$

有没有更好的方法使可逆？$A$