我以前没有实现过这些元素，但我喜欢它们与（例如）拉格朗日插值的张量积相比减少的基数，这是非常“过完备的”（特别是对于大于 2 的订单）

我认为它们并不完整。我的测试程序采用四边形并构建质量（投影？）矩阵，该矩阵由 8 个偶然函数 + 6 个构成二阶多项式基 ( ) 的函数组成。Matlab 报告矩阵的秩为 9（不是 8），表明在多项式基础内有一个函数无法捕获。问题是，第 9 个特征值就像$14 \times 14$$1$ $x$ $y$ $xx$ $xy$ $yy$$10^5$与其他人相比，偶然性基础“几乎”捕获了所有多项式，只是几乎没有。当我故意将四边形设为矩形时，秩报告为 8，第 9 个特征值消失到机器精度。第 9 个特征值随着四边形越来越偏斜而增长。

在更仔细地重新检查了我的参考资料（Huebner 的“工程师的有限元方法”，第 167-171 页）后，我的怀疑进一步增加了 - 意外功能在标题为“矩形元素”的部分中（例如正交边），并且有在“任意四边形元素”中没有提到它们。

我一直在谷歌搜索和重新搜索，但认为这里的某人可能知道他们的头脑，更熟悉这个空间（似乎它在结构中更常见 - 我更像是一个电磁学专家）。