我想知道哪种方法是数值积分勒让德多项式的最佳方法。我正在构建一个不连续的 Galerkin CFD 代码，其中勒让德多项式用作光谱投影中的基函数。

在以前的代码中，我习惯于使用 Gauss-Legendre 数值求积，其中只有$k$允许获得度多项式的精确积分的点$2k−1$. 现在，由于这样的交点是勒让德多项式的根，我需要使用$k+1$积分点$k$-th Legendre 多项式（否则多项式在其根处求值，所有高阶积分为零）。还有其他有效的方法吗？

非常感谢您的帮助。