在有限差分中工作，我正在使用温度变量的变换

$\Theta = \int_{T0}^T \kappa(T)dT$

将稳态热方程线性化为泊松方程

$-\nabla\cdot(\kappa\nabla T)=-S \rightarrow \nabla^2 \Theta= -S$

Dirichlet 和 Neumann 边界条件以某种方式变换，使得它们具有相同的形式。但是，似乎散热器的狄利克雷条件会从系统中带走过多的热量。所以我正在尝试对流边界条件，但是这个 Robin 边界条件会导致问题

$-\kappa \nabla T = h(T-T_f) \rightarrow -\nabla \Theta=h[T(\Theta) - T_f]$

在哪里$h$是传热系数，$T(\Theta)$是回到温度变量的逆变换，并且$T_f$边界外的环境温度。逆变换是非线性的，使得边界条件也非线性。

我只是想找到一些关于在这种情况下如何实现这种边界条件的想法。我可以像在 Neumann 中那样离散边界条件中的导数，除了我在已知温度的域之外有一个点而不是鬼点（$T_f$) 然后迭代求解？