我猜一个都没有。在通常的线法中$u_t +au_x=0$, 你最终得到一个形式为 ODE 的系统

所以对时间步长的限制来自（1）要求特征值$A$位于您使用的任何时间步长方法的稳定性域中（例如，如果$A$是斜对称的，具有虚特征值，那么前向欧拉总是不稳定的），并且（2）来自最小化误差（如果空间和时间离散化都是二阶的，那么$\delta t=\delta x$）。

所以基于这个推理，我会说不，因为在如何选择 rhs 矩阵和时间步长方法方面有太多的自由，结果与方法的顺序无关，更多与其他属性有关，主要是$A$的频谱。当然这并不能完全排除这样的公式，但我的理解是稳定性分析必须逐案进行。

至少在线性平流的一维情况下，我没有经历过有限差分方法的 CFL 限制，具体取决于您编写时的精度顺序。条件稳定的明确时间设计良好的数值方案通常具有限制，我有这样的经验（和证明），使用 2 阶和 3 阶精确方案，模板最多有 5 个节点，即从 i-2 到 i +2。$dt \le C h$

与 DG 方法相反，更高方法的自由度位于相同的几何位置（元素），标准有限差分方法在增加精度阶数时也会增加几何模板。

关于有限差分（或相关有限体积）方法的标准教科书将 CFL 条件与取决于您求解的方程的“影响域”联系起来。也许DG方法中的一些“几何”自由度聚类引入了CFL条件对方法顺序的不利影响，但我的主观意见不会期望使用有限差分方法。

附录

我被要求提供参考，这是一个：

计算流体动力学原理 - Pieter Wesseling，2001 年，见定理 9.3.3，关于恒速的所谓 kappa 类方案。几个二阶方案属于这一类，一个三阶精确（QUICKEST），在库朗数小于或等于 1 时达到稳定性。这就是所谓的冯诺依曼稳定性（傅里叶级数分析）。$u_t + v u_x=0$$v$$dt v/h$

我不使用比 3 更高阶的方法，但我从论文和会议中知道，例如所谓的 ADER 方案（M. Dumbser 也将它用于 DG）可以产生任意的准确顺序，我不知道任何不良行为关于 CFL 条件的方案，但我可能错了。