假设我想模拟二维中众所周知的扩散偏微分方程,例如使用有限元或有限差分。我可以直接从 3D 现实世界中获取物理扩散系数,还是必须为 2D 调整它们?
在 2D 中模拟时的扩散系数
计算科学
扩散
2021-12-18 12:03:00
2个回答
这是一个建模问题,而不是 CS 问题。这将取决于扩散的内容以及 2D 相关的原因。您可能想提供物理细节并在physics.SE 上询问。或者,如果您只是想解决扩散问题,那么数字不必反映物理事实(特别是如果您只有扩散,系数只会设置时间尺度)。
如果你想从 3D 获得 2D 的扩散系数,你必须看看 2D 扩散方程是如何从 3D 方程推导出来的。它将相对于空间维度之一进行整合。扩散系数是3D 中的张量,在 2D 中它将是张量。因此,在我看来,您不能简单地从 3D 方程中取值并将其代入 2D 方程,因为在积分后它将描述空间中的平均扩散(在积分维度上),因此它会有不同的解释,它可以被认为是相当分散二维方程的系数。
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