我想对一个平滑函数进行数值积分（准确地说，我正在计算以下形式的高斯混合的微分熵$\int f(x) \log(1/f(x)) dx$）。

是否有任何软件包或库可以为我提供高达 X 位（可能更多）的确切答案，其中 X 可能相当大？GSL 数值积分似乎为其声称提供了一个解决方案：

算法试图估计绝对误差 ABSERR = |RESULT - I| 使得以下不等式成立，

|结果 - 我| <= ABSERR <= max(epsabs, epsrel |I|)

但首先我不明白“尝试”（上面添加的粗体）的确切含义，其次我想尽可能地超越机器浮点。

如果软件放弃（如果要求的准确性/精度太严格），我可以，但是一旦答案出来，它应该是相当可靠的。（否则，开始计算它的意义何在？）

这一定是数值积分中的一个非常基本的问题，但我过去几周的搜索是徒劳的。任何线程将不胜感激。