是的，有一个关系，欧拉特征：

对于具有嵌入边界的二维可定向流形$\mathbb{R}^3$，欧拉特征为

$\chi = V - E + F = 2 - 2g - b$

在哪里$V$是顶点的数量，$E$是边数，$F$是面数，$g$是流形的属，并且$b$是流形的边界数。

例如，一个圆盘没有孔，只有一个边界，所以它的欧拉特征是$2 - 2(0) - 1 = 1$，因此我们知道$V - E + F = 1$.

在圆环上，$g = 1$和$b = 0$， 因此$\chi = 2 - 2(1) - 0 = 0$， 所以$V - E + F = 0$

关键是这个数字与精确的三角测量无关，它只取决于流形的拓扑。