我解决了固体中的稳态动态线性弹性模型。我的方程是频率的函数，强形式是：

$$\operatorname{div}(\operatorname{stress}(\vec x, w)) + w^2 \rho u( \vec x,w)=0$$ 在哪里$\rho$是密度。

卑诗省是

$$\sigma(\vec x,w) \cdot n(x)=T(x,w), \qquad u(x,w)=U_0$$

物理问题是一个尺寸为$1 \times 1 \times 0.1$板的所有顶部和底部均带有谐波载荷，是固定的。我用固定频率解决了这个问题$(w=200)$.

这个方程的弱形式是：

$$\int \sigma(x,w)\cdot \operatorname{grad}(v)\, dv - \rho w^2 \int v(x)\cdot u(x,w) \, dv - \int v\cdot T(x,w)\, ds(2) = 0$$

在哪里$v$是测试函数，$ds(2)$是盘子的顶部。

我将结果与来自 Abaqus 的收敛网格模型进行了比较，我检查了代码中的几乎所有内容，位移的顺序大多是正确的，但位移的符号是错误的，而且 Abaqus 的解与此之间的误差很大代码。

我检查了变化形式，我找不到任何错误。所以我唯一怀疑是错误的是诺伊曼边界条件，但我找不到任何错误。

如果有人可以帮助我找出我的代码中有什么问题，我会从代码中得到不同的答案，我将非常感激。或者我不确定这是否是一个错误并且我的代码是正确的。