DG 有限元方法简介

计算科学 有限元 参考请求 不连续-galerkin
2021-12-24 21:33:36

作为一名本科生,我编写了许多 1D/2D FE 和 FD 程序,但我不断接触的主要问题是与对流主导流动中的对流/扩散问题相关的梯度冲击。从我有限的研究来看,这似乎是连续 Galerkin FE 方法中的一个固有问题。

现在我有兴趣进入 DG FE 世界。我一直在阅读各种可用的 DG 形式,但我不确定从哪里开始。我读过混合 CG/DG 方法、各种限制器、h/p 适应性等。所有这些都非常有趣,但很难找到一个开始。

只关注 73 年里德和希尔的第一篇论文值得吗?是否有最新的论文/教科书/讲义对 DG 方法进行了不错的介绍,而没有针对特定应用的任何过于具体的信息?想入手,但不知道从何入手。。

1个回答

对于抛物线/椭圆 PDE,我强烈推荐 Beatrice Riviere 的书:求解椭圆和抛物线方程的不连续 Galerkin 方法:理论和实现

对于双曲 PDE 和一般(即非线性)守恒定律,我推荐 Hesthaven & Warburton 的书:Nodal discontinuous Galerkin methods: algorithms, analysis, and applications

这两本书都包含 matlab 代码,您可以在调试器中逐步了解它们是如何实现的。