计算科学 - 倾斜元素的后验误差估计 - 吾爱随笔录

我正在处理以下形式的泊松方程的误差估计

E_{T}^{2} = h_{T}^{2} ‖ - Δ u - f ‖_{L^{2} (T)} + \sum_{e \in \partial T} h_{e} ‖ n \cdot \nabla u ‖_{L^{2} (e)}

$\mathcal{E}^2_T = h_T^2\|-\Delta u - f\|_{L^2(T)} + \sum_{e\in \partial T} h_e\|n\cdot \nabla u\|_{L^2(e)}$

其中 $T$ 是一个元素， $h_T, h_e$ 分别是元素体积和面的代表尺寸。

对于倾斜的元素，我不清楚 $h_T$ 在实践中的用途。我可以想象 h_T 的几个选项（最大可外接球体/圆的半径，的第，最大边长）（尽管我相信总是只是大小的脸？）。 $d$ $|T|^{1/d}$ $h_T$ $h_e$

对于（略微）倾斜的元素，是否有首选？