Hesthaven 的书1提到了以下 Navier-Stokes 方程的时间步长限制（参见 2008 版中的 (7.32)） ( -元素大小， -多项式基础， -常数)

$$\Delta t \approx \frac{h}{N^2} \frac{C}{|u| + |c| + \frac {N^2 \mu}{h}}$$ $h$$N$$C$

这个方程是不是尺寸不正确？没有的尺寸。我认为应该被运动粘度代替。但是，“更正”中也没有提到这一点（2 , 3）。$\mu/h$$u$$\mu$$\nu$

谁能帮我给出正确的形式？

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$\Delta t$ - 时间步长

$h$ - 特征元素尺寸（通常是内接圆或外接圆的半径）

$N$ - 多项式逼近度

$C$ - 常数，$O(1)$

$u$方向的流体速度$x$

$c$声速

$\mu$ - 动态粘度

$\nu$ - 运动粘度