theta 方法是求解瞬态 PDE（或 ODE）的一种流行解决方案，它包括求解每个时间步长的一般方程：

$$\frac{u^{n+1} - u^{n}}{\Delta t} + (\theta f(u^{n+1}, t^{n+1}) + (1-\theta)f(u^{n}, t^{n})) = 0$$

的一些值经常被使用，它们的优缺点有据可查，特别是：$\theta$

• $\theta = 0$是纯显式的，因此计算成本低
• $\theta = 0.5$（AKA Crank-Nicolson 方法）的精度为，而其他值$O(\Delta t^2)$$O(\Delta t)$
• $\theta = 1$对于振荡是无条件稳定的

我有时也会遇到值，称为 Galerkin 方法，例如在 [1] (p.1814) 中，没有提到它比的其他值的优势。Galerkin 方法还指的是通过弱公式转换 PDE 问题的更流行的方法，这一事实无助于获取信息。$\theta = \frac{2}{3}$$\theta$

此外，在我正在处理的特定问题上，我发现使用的值可以获得最佳结果。$\theta = 0.9$

的非典型值的信息？这种价值观的可能优势和注意事项是什么？$\theta$

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[1] Dalhuijsen, AJ 和 Segal, A. (1986)，凝固问题的有限元技术比较。诠释。J.数字。冰毒。工程，23：1807-1829。doi:10.1002/nme.1620231003